Ugrás a tartalomhoz Lépj a menübe
 


A NLHE matematikai koncepciói 3. rész

A no limit hold'em matematikai koncepciói (3) - Dobási részesedés és haladó EV

Bevezetés

A tartalomból:

  • Egy lehetséges dobás hatása az EV alakulására
  • Standard flop utáni lépések közelebbről
  • Nyereséges 4-bet blöff

Sorozatunk második részében a feltételes és a fordított feltételes esélyekkel ismerkedhettél meg, és különböző számításokat végeztél segítségükkel. Láthattad az első igazán komoly EV számításokat flop előtti, szettértékért történő megadásra vonatkozóan. E cikkünk az ellenfelek lépéseit veszi szemügyre közelebbről, az ezzel összefüggő skáláikkal és a lehetséges ellenlépéseikkel együtt.

Várható érték a lehetséges dobások tükrében

Mivel a blöffök és félblöffök fontos részét képezik cikkünknek, elengedhetetlen, hogy az EV számításoknál az ellenfél dobásának lehetőségével is foglalkozzunk. A következő egyenlet már nem elég:

EV= részesedés x (nyereség + befektetés) - befektetés

Ez az egyenlet nem tartalmazza az ellenfél dobására vonatkozó változót. Így szükség van egy sokkal általánosabb egyenletre az EV kiszámításához:

EV = Pdobás x Pot + (1-Pdobás) x (részesedés x (nyereség + befektetés) – befektetés)

Pdobás valószínűséggel megnyered a potot; ha viszont nem nyered meg azonnal, az EV-re lesz szükségünk. A Pdobás annak valószínűségét jelzi, hogy az ellenfél dobni fog. Ha feltételezzük, hogy részesedés = 0, az egyenlet az alábbi módon egyszerűsíthető:

EV = Pdobás x pot – (1 –Pdobás) x befektetés

A veszteség ebben a helyzetben a folytatólagos nyitásod lesz. Ez érvényes minden tiszta blöffre. A tiszta blöff meghatározásából kiindulva csak akkor nyersz, ha ellenfeled bedobja lapjait.

Standard lépések a flop után: folytatólagos nyitás

A flop előtti emelések után a folytatólagos nyitás a leginkább bevett játékstratégia. Amikor megvizsgáljuk az EV-ket, leginkább arra vagyunk kíváncsiak, hogy milyen gyakran alakul ki egy bizonyos kategóriájú kéz a  játékosnál. Ugyanakkor feltételezéseket kell hoznunk a flop előtti skálákat és a flop utáni viselkedéseket illetően a különféle kézkategóriák figyelembevételével. Lássunk egy egyedi példát:

1. PÉLDA:

SH, 100BB Stacksize

Preflop: Hero is MP with XY
Hero raises 4BB, 1 fold, BU calls 4BB, 2 folds

Flop: (9.5BB) K, 5, 3 (2 Players)
Hero bets 7BB

A flop itt eléggé koordinálatlan, ezért ez egy klasszikus helyzet a folytatólagos nyitásra. A következő helyzetet vizsgáljuk meg, figyelmen kívül hagyva, hogy itt gyakran kell valamit kialakítanod:

Mindig veszíteni fogsz, ha BU a partiban marad. Nyereséges a nyitás? Ha igen, mennyire? Milyen feltevéseket kell hoznod?

BU skálája

A skálák meghatározása nem kifejezetten e cikk témájához tartozik, de nincs más mód arra, hogy BU-t egy bizonyos skálára tegyük. E példa segítségével újabb fogalmat kell bevezetni, mégpedig annak gyakoriságát, hogy az ellenfél lép valamit. Előfordulhat, hogy BU csak megad bármilyen osztott párral, és az egyszínű kapcsolódó lapok mindössze 30%-ával. Egyes játékosok valószínűleg nem fognak hidegen megadni akármilyen egyszínű kapcsolódó lapokkal, mások viszont mindig megadnak.

Egyéb információ híján reálisabb eredményeket kapunk, ha a 0%-os vagy 100%-os megadások helyett a kettő közötti átmeneti értékkel számolsz egy bizonyos kézkategóriához. Ezen a paraméteren később módosíthatsz, hogy lásd, hogyan alakul az EV összértéke.

Hogy tovább bonyolítsuk a helyzetet, azt is feltételezzük, hogy BU három különböző kézkategória közül választhat, arról a viszonylagos eshetőségről nem is beszélve, hogy meg is játssza-e ezeket (p(kategória)):

  • Osztott párok: 22-99: p(Pocket)
  • Egyszínű kapcsolódók 45s-KQs: p(SC)
  • Erősebb broadway-ek: AQ, AJ, KQo: p(BW)

Mennyi a kombinációk száma az összes itt szereplő skálát tekintve? Ahogy az előző cikkben kiszámoltuk, minden osztott pár hat kombinációs lehetőséget kínál, így összesen 42 kombinációnk van osztott párokra.

Minden egyszínű kezet négyféleképpen építhetünk fel, tehát a kombinációs lehetőségek száma egyszínű kapcsolódó lapokra 33, a nem-pár kezekre 16, vagyis a kombinációk lehetséges száma broadway kezekre 41.

Az osztó kezében lévő lapok (kézkombinációk) valószínűsége:

Kézkombinációk Valószínűség
Egyszínű kapcsolódók 33 * p(SC)
/
[33 * p(SC) + 41  * p(BW) + 42 * p(Pocket)]
Osztott párok 42 * p(Pocket)
/
 [33 * p(SC) + 41  * p(BW) + 42 * p(Pocket)]
Broadway kéz 41 * p(BW)
/
 [33 * p(SC) + 41  * p(BW) + 42 * p(Pocket)]

A megadás valószínűsége 0 és 1 között van. Ezt úgy szemléltethetjük, hogy veszünk egy olyan játékost, aki osztott párokkal csak megad. Rá a p(SC)=p(BW)=0 és p(Pocket) = 1 egyenletek érvényesek. Annak valószínűsége tehát, hogy osztott pár legyen nála:

42 * p(Pocket) / [33 * p(SC) + 41  * p(BW) + 42 * p(Pocket)] = 42 * 1 / (33 * 0 + 41  * 0 + 42 * 1) = 1

BU viselkedése

Mit fog BU tenni, ha nyitásra kerül sor? Ez a kezétől függ, ami felveti a kérdést: milyen gyakran  lesz BU-nál egy bizonyos kéz a skálájával együtt?

Az adott skáláknak köszönhetően előfordulhat, hogy BU nem tart értékelhető lapot, nincs nála semmi, például ász magasnál kisebbet tart, vagy lyukas sora van 67s lapokkal esetleg ász magas.

Az is előfordulhat, hogy párja vagy top párja van 45s, 56s és 22, 44, 66-99 kezekkel. Továbbá lehet top pár is KQ-val, és mindkét szett 33 és 55 kézzel. Mivel minket csak a nyitás EV-je érdekel, függetlenül attól, hogy mekkora a saját részesedésünk, mindössze annyi a dolgunk, hogy meghatározzuk a dobás valószínűségét az ellenfél különféle kezeire vonatkozóan.

Minden elhibázott húzó összegezhető úgy, mint pf(Miss), a lyukas sor, mint  pf(Gutshot), az ász magas, mint pf(AceHigh), a pár, mint pf(Pair), a top pár, mint pf(Toppair) és a szett, mint pf(Set). Az utóbbi kettő szinte mindig 0 lesz, és csak azért szerepelnek itt, hogy kiegészítsék az egyenletet.

A folytatólagos nyitás EV-je

Összeszedtünk minden szükséges változót. Ahogy azt már korábban említettük, a folytatólagos nyitásra tiszta blöffként tekintünk, azaz, mint a nyitás EV-je annak esélye nélkül, hogy bármilyen más úton megnyerjük a potot. Az EV kiszámítható a flop előtti kézkategóriákon alapuló megkülönböztetés segítségével, így folytathatjuk a megadások valószínűségének variálását.

Magyarázat: a három alkategória közül az első tag azt jelöli, hogy mekkora a valószínűség BU egyik kézkategóriájára a három közül, ha a flop előtti skáláját nézzük. Az a rész, amit megszorzunk az első taggal, megadja az EV értékét tiszta blöffre flop után, az ellenfél kézskálájával szemben. Az egyes valószínűségeket, például p(Set) még ki kell számítani. Ahogy feljebb említettük, pf(Set) jelöli a dobási valószínűséget erre a kézkategóriára vonatkozóan.

BU-nak szettje lesz, ha 33 vagy 55 kezet tart. Kezdetben 2:8 az esélye, hogy 33 vagy 55 lapjai legyenek a 22-99 skálából. Azonban figyelembe kell venni, hogy az egyik 3s vagy 5s tényleg ott van az asztalon, tehát hat helyett gyakorlatilag csak három kombinációs lehetőség van 33 vagy 55 leosztásra.

Összességében (6x6 + 2x3 =) 42 a kombinációk lehetséges száma, ami közül hat szett: 6/42 = 0,14. Minden más esetben BU-nak pár < top párja van. p(Pair1) ezért 36/42 = 0,86.

p(Pair2) a valószínűség párra/top párra az egyik egyszínű kapcsolódóval (45s és 56s lapokkal). Az első négy közül 45s, 56s és KQs lapokra három marad, ezért összesen 3x3+6x4 = 33 a kombinációk lehetséges száma. Az eredmény így p(Pair2) = 6/33 = 0,18.

Lyukas sorra 33 kombinációból négy lehetséges, tehát p(Gutshot) = 0,12. Top párra pedig 3/33 = 0,09, a többi 20/33 esetben BU-nak nem alakul ki semmi, tehát p(Miss) = 20/33 = 0,61.

Broadway lapoknál kilenc kombinációs lehetőség van KQ-ra (a KQ-t SCs-sel számítjuk ki), feltéve, hogy a király blokkolva van. Add hozzá az AQ és AJ 2x16 kombinációját, és összesen 41 kombinációt kapsz. Ezek közül az ász magas valószínűségét a p(AceHigh) = 32/41 = 0,78 művelet adja meg, és a p(ToppairBW) = 9/41 = 0,22. Most már adott az összes variációs lehetőség. Mielőtt elkezdenénk megtárgyalni az eredményeket, az egyértelműség kedvéért az összes variációs lehetőséget egy táblázatba foglaltuk össze.

Valószínűség Érték
p(Pocket) Változó
p(SC) Változó
p(BW) Változó
p(Set) 0,14
p(Pair1) 0,86
p(Pair2) 0,18
p(Gutshot) 0,12
p(ToppairSC) 0,09
p(Miss) 0,61
p(ToppairBW) 0,22
p(AceHigh) 0,78

Itt most muszáj feltételezéseket hoznunk BU dobási viselkedését illetően. Flop skáláját az alábbi kategóriákba soroltuk: szett, top pár, pár, lyukas sor, elhibázott húzó. Persze az EV értékét nyitásnál nagyban befolyásolja a dobás valószínűsége.

Mivel ilyen nagyszámú változót képtelenség egy diagramban ábrázolni, öt különféle értéket nézünk meg a hozzájuk kapcsolódó EV értékekkel egyetemben. Számításaidhoz bármilyen értékeket használhatsz.

  Nit Feszes Közepes Laza Nagyon laza
p(Pocket) 1 1 1 1 1
p(SC) 0 0,1 0,2 0,3 1
p(BW) 0 0,2 0,4 0,6 1
p(Set) 0 0 0 0 0
p(top pár) 0 0 0 0 0
p(Pair) 1 0,8 0,6 0,4 0,2
p(Gutshot) 1 0,8 0,7 0,5 0,2
p(Miss) 1 0,9 0,8 0,6 0,4
p(AceHigh) 1 0,8 0,7 0,5 0,2
EV BB-ben 7,19 4,31 1,95 -0,7 -3,5

Ez a tendencia természetesen várható volt: minél lazábban játszik egy ellenfél, annál alacsonyabb az EV. Figyelemreméltó azonban a belső pozícióban ülő játékos ellen alkalmazott folytatólagos nyitás még mindig kiemelkedően magas várható értéke. Nem dob túlzottan gyakran, de a részesedés figyelembevétele nélkül is nyereséges ellene a blöff. A határ pontosan az ő és a laza játékos értékei között van, itt már komolyan el kell gondolkodnod a folytatólagos nyitásod nyereségességén, vagy sokkal inkább hanyagold a tiszta blöfföket.

Standard lépések a flop után: blöff a flop folytatólagos nyitás ellen

Most nézzünk meg egy fordított forgatókönyvet. Gondolj arra, amikor egy hasonló helyzetben flop előtt megadtál, felmerült a kérdés, hogy blöffölhetsz-e, és mennyire lenne ez nyereséges.

Az eredmény kiszámításának módszere hasonló, mint az előző példában. Először is meghatározzuk a valószínűségeket bizonyos flop előtti kezekre vonatkozóan a kézskála és az asztal állását szem előtt tartva. A különböző lehetséges kimenetelek figyelembevételével becsülhetjük meg az EV-t. Az előző példától eltérően most nem ugyanolyan részletességgel vizsgáljuk meg a lépéseket.

2. PÉLDA:

6max, 100BB Stacks

Preflop: Hero is BU
2 folds, CO raises 4BB, Hero calls 4BB, 2 folds

Pot: 9.5BB

Flop A: K, 9, 7

Flop B: A, T, 9

Flop C: 2, 7, 9

CO bets 7BB, Hero raises 23BB

Nem szükségesek korábbi ismeretek CO és közted zajló partikból. Tételezzük fel, hogy CO flop előtti skálája 22+, A2s+, K9s+, Q9s+, J9s+, T8s+, 98s, 87s, 76s, 65s, 54s, A8o+, K9o+, Q9o+, J9o+, T9o, 98o, 87o, 76o, ez így a kezek durván 31%-a. Feltételezve, hogy CO nem igazán ismer téged, így ez egy 100%-os folytatólagos nyitási helyzet. Ezt sokkal könnyebb leírni, és kevesebb a feltételezések száma is, mint a lehetséges check/call check/fold és check/raise forgatókönyveknél. A következő kézkategóriák jöhetnek szóba:

  • Top pár+ (Top Pair+)
  • Közepes pár (Middlepair)
  • Pair < MidPair (P < MP)
  • OESD, FD (sDraw)
  • Gutshot (wDraw)
  • Minden más  (Air)

Ennél a felállásnál CO ismeretlen ellenfelével szemben még az ász magas sem ér annyit, mint bármilyen más kéz top pár jókkal. Az egyszerűség kedvéért a következő egyenletet alkalmazzuk:

pf * Pot – (1 – pf ) * Raise = pf * (Pot + Raise) – Raise

Az emelés ebben az esetben 23BB, a pot 9,5 + 7BB.

Pont úgy, mint az utolsó példában:

EV =
P(TopPair+) * ( pf(TopPair) * ( Pot + Raise ) - Raise)+
P(MidPair) * ( pf(MidPair) * ( Pot + Raise ) - Raise)+
P(P < MP) * ( pf(P < MP) * ( Pot + Raise ) - Raise)+
P(sDraw) * ( pf(sDraw) * ( Pot + Raise ) - Raise)+
P(wDraw) * ( pf(wDraw) * ( Pot + Raise ) - Raise)+
P(Air) * ( pf(Air) * ( Pot + Raise ) - Raise)

 

A különféle flopoknál szükséges valószínűségek:

  'A' flop 'B' flop 'C' flop
p(Toppair+) 0,19 0,23 0,3
p(Midpair) 0,22 0,2 0,08
p(P < MP) > 0,16 0,29 0,07
p(sDraw) 0,06 0,06 ~1/(350)
p(wDraw) 0,1 0,12 0,05
p(Air) 0,27 0,1 0,5
P(Air)+P(P < MP)+P(wDraw) 0,53 0,51 0,62

'B' flop alacsony sor- és flösshúzóira gyenge húzóként kell tekintened. Top pár + flöss húzó együtt top párnak számít. Még itt is hatalmasak a különbségek a flopok között. 'A' flop esetén a kész kezek összes kategóriája megtalálható, de csak kevés húzó, és alig pár értéktelen kéz. 'B' flopnál az agresszornál rendszerint kialakul valami, míg kézskálája alacsony flop lapoknál nagymértékben polarizált.

A könnyebb érthetőség kedvéért a táblázatban az értéktelen jellegű kezek kombinált valószínűségei is szerepelnek (air, gyenge húzó és pár/közepes pár) minden egyes flopra vonatkozóan.

Az EV kiszámításához meg kell becsülnöd a lehetséges kezek dobási valószínűségeit. A pf(Toppair) 0 részesedés olyan helyzetekből származik, ahol feszes játékosok dobhatnak gyenge top párokat (különösen a 'B' és 'C' flopnál gyenge ászokkal vagy kilencest gyenge melléklappal).

  Nit Közepes Laza
pf(Toppair) 0,3 0,1 0
pf(Midpair) 1 0,5 0,3
pf(P < MP)   1 0,85 0,5
pf(sDraw) 0,5 0,2 0
pf(wDraw) 1 0,8 0,3
pf(Air) 1 0,9 0,6
EV (Bluff Flop A) in BB 10 0,7 -9,6
EV (Bluff Flop B) in BB  8,95 -0,5 -11
EV (Bluff Flop C) in BB  8,1 1,4 -8,2

Várható volt az ilyen, vagy ehhez hasonló eredmény. Néhányan azt gondolhatták, hogy a 'C' flop a legmegfelelőbb a blöffre. Ez azonban nem így van, ami annak köszönhető, hogy kilences magas a flop. Hetes esetén a blöff sokkal inkább kifizetődő, mert sokkal kisebb az esély egy top párra.

Mindent összevetve nyilvánvalóvá válik, hogy a folytatólagos nyitás önmagában nem elegendő flop utáni stratégia. A játékosnak időnként visszafelé is kell játszania (mint egy közepes játékos) és néha dobnia kell a húzóit vagy kész kezeit, hogy ne legyen közvetlenül kiblöffölhető.

Egy „közepes” játékos ellen még a háromból két pozitív EV eset ellenére se javallott 23BB befektetése, csupán azért, hogy bizonytalan, 0,7BB profit eléréséért küzdjünk (látva a becsült változókat).

Feszes játékossal szemben további lehetőség az úsztatás (float) számításba vétele a 'C' flopnál. A játékos viselkedését feltáró becsült értékek magas száma miatt csak egy nagyon egyszerű ellenfél ellen kapcsolható számítás az úsztatáshoz. Továbbra is 0% részesedést feltételezünk. Ha a játékos újra nyit, Hero feladja. Ha a játékos passzol, Hero 15BB-vel nyit a 23,5BB-s potban, ha megadást kap, veszít.

Az EV így:

EV=p(Check/Fold)*(Pot+BetFlop) - p(Bet)*(YourCallFlop) - p(Check/Call(Raise))*(YourCallFlop+YourBetTurn)

Itt szükséges azon valószínűségek meghatározása, amivel CO a következő stratégiákat játssza a törnnél:

  • Check/Fold
  • Check/Call(Raise)
  • Bet
Kézkategóriák Nyitási valószínűség Check/call (raise) valószínűség Check/fold valószínűség
Toppair 0,8 0,2 0
Middlepair 0,25 0,25 0,5
P < MP 0 0,1 0,9
sDraw 0,5 0,3 0,2
wDraw 0,1 0,1 0,8
Air 0,1 0 0,9

Ezek a becsléseink. Most lássuk a kissé komolyabb részt: a valószínűségek meghatározását a különböző törn lapokra vonatkozó különböző kézkategóriák függvényében.

Törn lap p(Toppair) p(Midpair) p(P < MP) p(sDraw) p(wDraw) p(Air) Súlyozott EV a törn lapra
A 0,34 0,25 0,2 0,05 0,05 0,11 0,46
K-T kerekítve 0,2 0,21 0,18 0,07 0,06 0,28 1,41
9-2 kerekítve 0,2 0,15 0,09 0,07 0,05 0,44 3,41

A float EV-je +5,28BB-re jön ki. Ez kevesebb, mint a blöffemelés ugyanilyen helyzetben, viszont átlagban kevésbé kockázatos. Az EV alacsonyabb, különösen amiatt, hogy a feltevés következtében kisebb az esély a top pár jellegű kezek feladására a flopon. Ha kilencestől gyakrabban vársz check/foldot, mint check/callt, az úsztatás EV-je javulni fog.

4-bet blöff

A kevés résztvevős 4-bet blöff különösen fontos téma. A flop előtti agresszív játék miatt elengedhetetlen, hogy  figyelembe vegyük a blöff 4-betet. Az ellenfeleid skálái nagyban függnek az imidzsed és a history-d kombinációjától. Emiatt, ha be akarod építeni az itt szereplő eredményeket a játékstratégiádba, igencsak óvatosan kell eljárnod az ellenfél skáláit illetően a veled szemben alkalmazott 3-bet vagy egy all-in esetén.

Persze ezek az eredmények csak akkor illenek a te eredményeidbe, ha a skálák viszonylag közel állnak a valósághoz. A helyzet a következőképpen néz ki:

3. PÉLDA:

SH, 100BB Stacks

Preflop: Hero is BU with ??
3 folds, Hero raises 4BB, fold, BB raises 14BB, Hero raises 31BB

Lássuk mennyi az EV-d akkor, ha feltételezzük, hogy mindig veszíteni fogsz, amikor az ellenfeled nem adja fel a játékot (ami ebben az esetben reális feltevés):

69BB-vel nyitsz 131,5BB-s potba, tehát legalább 34,41%-os részesedésre van szükséged. Összehasonlításképp tekintsd meg az alábbi táblázatot, ahol különböző kézskálák részesedései szerepelnek. A kezek részesedése a kezek sorában látható.

  QQ+, AK AQ+, TT+
22-99 35,3% 35,3%
A2s 28,9% 30,1%
67s 31,1% 31,6%
AQo, AQs 25,5% 35,3%

Amint láthatod, ebben a helyzetben nem lehet 4-bet/foldot játszani kicsi osztott párokkal bármilyen skálával szemben, de A2s és 67s lapokkal viszont mindig, AQ-val pedig csak feszes skála ellen. Vedd észre, hogy ha 4-betelsz, dobnod kell a feszes skála ellen is. Laza skálával szemben AQ-val tudod a pénzedet begyűjteni. Mindezekkel tisztában kell lenned, hogy ne kövess el hibát, ha a blöfföd nem jön be. A blöff EV-jét persze még meg kell határozni. Ezt egyszerűen a cikk elején ismertetett formula segítségével tudod kiszámítani:

EV=Pdobás x Pot - (1 - Pdobás) x befektetés

A pot 18,5BB, ez az, amit megnyerhetünk. A veszteség -27BB, ami elveszik, ha BB nem dobja be a lapjait. A dobáshoz szükséges valószínűség így 59% körül lesz. A lehetséges skálákra kivetítve ez a következőképpen néz ki:

Ha az ellenfeled all-in megy flop előtt QQ+, AK (34 kombináció) lapokkal, legalább 83 kombinációval kell 3-betelnie, hogy a 4-bet nyereséges legyen. Ez olyan skálákat ad ki, mint 77+, T9s, AQ+, vagy 44+, AK vagy TT+, AJ+, KQ+. Ha viszont flop előtt olyan skálával tesz be mindent, mint AQ+, TT+ (62 kombináció), legalább 151 kombinációval kellene 3-betelnie, hogy nyereségesen blöffölhető legyen. Ez 22+, A2s-A5s, A9s+, AQo+, KQ+ vagy 22+, AQ+, A2s+, T9s, vagy hasonló skálákat ad ki.

Card Removal Effekt

Kezed ellenfeled all-in skálája elleni részesedését leszámítva másik tényező, ami hatást gyakorol a 4-bet nyereségességére: annak az esélye, hogy ez sikeres lesz-e vagy sem.

Idáig figyelmen kívül hagytunk egy tényezőt ebben a szövegkörnyezetben: a push esélye nem független a saját kezedtől (mi itt most csak azt tételezzük fel, hogy 100% az esélye annak, hogy az ellenfél dob vagy pushol).

Ennek fényében az ellenfeled skálája alapvetően két részből áll, az „all-in skálából” és a „dobási skálából”. Az, hogy egyes lapokat eldobsz-e vagy sem, az erőteljesen mozgatja az esélyeket a két skála között. Ez a hatás úgy ismert, mint a card removal effekt. Bizonyos kártyákat elveszünk az ellenfél skálájából, mivel azok a te kezed lapjai is.

Ha nem tudsz dönteni egy lehetséges 4-bet blöff helyzetben, mindig azokat a kezeket kell megjátszanod, amik minimalizálják az esélyét, hogy az ellenfeled all-in menjen. Ha számszerűsíteni akarod a különbséget, ahelyett, hogy csak annyit mondasz “van egy ászom, és ez jó, mert az ellenfél sok AX kézzel all-in megy”, azt is számításba kell venned, hogy a kezednek köszönhetően elmozdultak az esélyek a különböző 3-bet skáláknál.

Gyakorlatilag ezt úgy tudod megtenni, hogy az összes létező kombinációval számolsz. Bemutatunk pár táblázatot, amelyekben 3-bet és all-in skálák esélyei szerepelnek. Két különböző all-in skálát fogunk megnézni, egy feszest QQ+, AK lapokkal, és egy lazát TT+, AQ+ lapokkal.

Megnézünk két 3-bet skálát is (amik a gyakorlatban nagyon másnak mutatkoznak). Az egyik erőteljesen hangsúlyozza a párokat 22+, AQ+ lapokkal, a másik pedig néhány kapcsolódóval: 77+, AQ+, 67s-89s. Az alábbi táblázatban a különféle kombinációk száma látható az egyes skálákra lebontva, card removal effekttel és anélkül. Ez négy különböző kezet jelent: AQ, AJ, KQ, A2.
 

  QQ+ AK TT+, AQ+ 22+, AQ+ 77+, AQ+
Removal nélkül 34 62 110 92
AQ 24 45 93 75
AJ 27 48 96 78
KQ 24 48 96 78
A2 27 51 96 84

A jobb áttekinthetőség kedvéért az egyes skálákat 1) és 2) valamint a) és b) jelekkel jelöljük. Amint láthatod, a kombinációk lehetséges száma rendkívüli módon váltakozik. Például az AQ lapok csökkentik a feszes all-in skálák esélyét (34-24) / 34 = 0,294, azaz csaknem 30%-kal.

Ebből a táblázatból több táblázat is levezethető az egyes valószínűségek kiszámításához. Ezek szemléltetik, hogy mekkora a valószínűsége, hogy az ellenfél all-in megy mind a négy lehetséges kombinációban a 3-bet és az all-in skálákban. Hogy összehasonlítást tehessünk, minden egyes forgatókönyvet meg fogunk vizsgálni card removal effekttel és anélkül. A százalékos értékeket úgy fogjuk megkapni, hogy elosztjuk az all-in skála kombinációinak számát a 3-bet skála kombinációnak számával. Ha az ellenfél 3-betel az a.) értékével és all-in megy az 1.) értékével, az esély 34/110 = 0,309, azaz csaknem 31% lesz, ha figyelmen kívül hagyjuk a card removal effektet.

Ha AJ van a kezedben, a következő értékeket kapjuk:

3-bet skála All-in skála All-in valószínűség card removal nélkül
 
All-in valószínűség card removallal
a 1 31% 28%
a 2 56% 50%
b 1 37% 35%
b 2 67% 62%

Ha A2 lapjaid vannak, a táblázat az alábbi módon változik:

3-bet skála All-in skála All-in valószínűség card removal nélkül All-in valószínűség card removallal
a 1 31% 28%
a 2 56% 53%
b 1 36% 32%
b 2 67% 61%

Ha KQ lapjaid vannak, így módosul a táblázat:

3-bet skála Broke skála All-in valószínűség card-removal nélkül All-in valószínűség card-removallal
a 1 31% 28%
a 2 56% 50%
b 1 36% 34%
b 2 67% 61%

Az all-in megnyerésének esélye legtöbbször 10%-ra csökken a blokkoló lapoknak köszönhetően. Tisztában kell lenni vele, hogy a játékelméletben azok a kezek, amikkel nem tudsz nyereségesen megadni, sokkal alkalmasabbak 4-bet blöffre. Pozíción kívüli helyzetben ez gyakran történik meg minden itt említett leosztással. Pozícióban nem árt fontolóra venni az erősebb kezekkel történő megadást.

A játék során mindig tartsd szem előtt saját kezed részesedésedét. Ahogy az már korábban is látható volt, nem lehetséges a 4-bet/fold megjátszása olyan kezekkel, amik jól teljesítenek a különböző skálákkal szemben. Helyette gyakran kell megadnod egy all-int, ami nem javítja észrevehetően az EV-det (a megadásod csak alig +EV). Ez azonban rendkívüli mértékben megnöveli az ellentmondások számát. Akár AQ-val kell 4-bet/callt, vagy A2-vel 4-bet/foldot játszanod egy adott helyzetben, döntened kell. E két lehetőség előnyeit és hátrányait most nem elemezzük.

Összefoglalás

A harmadik rész végére értünk. A következő cikkben a 4-bet blöfföt fogjuk részletesen megvizsgálni különböző szempontok alapján. Megnézünk számos flop utáni helyzetet, és kitérünk a G-Buck elemzésre is.